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Implementar algoritmos no Matlab

Desenvolver algoritmo implementado no Matlab com os métodos de seção áurea, maior subida, Newton utilizando-os para resolver os problemas abaixo:

1)- Para este aplicar;

-Implementar o método da seção áurea. Otimização irrestrita com múltiplas variáveis.

-Implementar Método de maior subida;

-Implementar Método de Newton;

Para o problema abaixo:

Texto original:

Consider the LCP problem of finding a solution, if one exists, to the system Mz + q≥0,z≥0, where M is a pxp matrix. Consider the following linear mixed-integer programming problem, where e is a vector of p ones:

MIP: Minimeze α

subject to 0≤Mx+αq≤e-y

0≤x≤y

y binary, 0≤α≤10

Show that if MIP has an potimum solution (α*, x*, y*) with objective value α*>0, then z=x/α* solves LCP. On the other hand,if α *=0 at optimality, then show that LCP has no solution. (This formulation is due to Pardalos and Rosen [1998].)

Traduzido:

Considere o problema LCP encontrar uma solução, se existir, para o sistema Mz + q≥0,z≥0, onde M é uma matriz p x p. Considere o seguinte problema de programação linear mista-inteira, onde e é um vetor de p de uns:

MIP: Minimeze α

Sujeito a 0≤Mx+αq≤e-y

0≤x≤y

y binário, 0≤α≤10

Mostre que, se MIP tiver uma solução otimizada (α *, x *, y *) com valor objetivo α *> 0, então z = x / α * resolve LCP. Por outro lado, se α * = 0 no ponto otimizado, mostre que o LCP não possui solução. (Está formulação é devida a Pardalos e Rosen [1998]).

2)- Para este;

a) Aplicar o Método da Maior Subida para resolver o problema abaixo.

A implementação deve ser para um problema do tipo:

Max Z = f(x,y) = a1*xˆ4 + a2*yˆ4 + a3*xˆ3 + a4*yˆ3 + a5*xˆ2 + a6*yˆ2 +

a7*x + a8*y + a9*x*y + a10

Considerando um ponto inicial (x,y)

b) implementar Método de Newton para resolver o mesmo problema.

Obs: Deve ser feito uma explicação do funcionamento dos algorítimos e de como ele rodar no matlab de preferencia pressionado a função run da aba de Editor.

Habilidades: Algoritmo, Programação C, Engenharia Elétrica, Matemática, Matlab and Mathematica

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davidngo817

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